Estrellas de neutrones: una guía de bolsillo para curiosos
Estrellas de neutrones: una guía de bolsillo para curiosos
¿Te imaginas un objeto aproximadamente esférico de radio
similar a la distancia desde la plaza Seregni hasta el arroyo Carrasco, cuya
masa sea aproximadamente un 25% mayor que la del Sol y girando sobre su propio
eje a tal velocidad que da unas 200 o más vueltas en un segundo? Si lo logras,
pues entonces te estás imaginando una estrella de neutrones.
1)
Presentación
Imagine
un objeto cósmico tan pesado que una cucharadita del mismo fuese tan pesada
como el monte Kilimandjaro y que, además, gire sobre su propio eje a razón de
cientos de vueltas por segundo. Obviamente, si dos objetos de estos se
encuentran cercanos entre sí comenzarán a girar uno en torno al otro hasta que
se fusionan. Producen así una kilonova, que es una explosión cósmica
causada por la fusión de dos estrellas de neutrones o una estrella de neutrones
y un agujero negro, que genera una intensa ráfaga de radiación electromagnética
y la formación de elementos pesados como el oro y el platino. Este evento,
detectado por primera vez en 2017 a través de ondas gravitacionales y rayos
gamma, es la fuente principal de los elementos más pesados del universo y puede
producir chorros de rayos gamma y ondas gravitacionales. Sí estamos hablando de
objetos que están en el límite de lo que sabemos del cosmos y que vamos a
intentar entender, las estrellas de
neutrones.
Las estrellas de neutrones son uno de los objetos cósmicos más espectaculares y
poderosos y su comportamiento es motivo de investigación, pues resultan hoy ser
cuerpos que nos ponen en el límite del conocimiento, entre las leyes conocidas
y la física por conocer.
2) ¿Qué es una estrella de neutrones?
Una estrella de neutrones
es el remanente de una estrella masiva que colapsó durante una explosión
supernova, formando un cuerpo compuesto principalmente por
neutrones. Tienen un tamaño de algo más que una decena kilómetros de
diámetro, una masa comparable o superior a la del Sol, y una densidad extrema,
donde una cucharada de su materia pesaría como una montaña. Algunas de
estas estrellas, al girar rápidamente y emitir haces de radiación, se conocen
como púlsares. ¿Por qué
giran rápidamente? La razón es simple, como sabemos todas las estrellas giran en
torno a su eje (tal como sucede con el Sol y la Tierra, aunque esta no es una
estrella, pero todos los cuerpos celestes conocidos giran, lo que puede
achacarse al procedimiento de formación de los mismos). Cuando una estrella
llega a sus últimas etapas agota su combustible de hidrógeno y la gravedad la
comprime, originando que se produzcan procesos nucleares más poderosos cuya
presión supera a la de gravedad y la estrella comienza a inflarse, formando una
gigante roja. Estas a su vez agotan el combustible de helio lo que catapulta
una reducción drástica de su tamaño, originando una explosión, denominada
supernova, que expulsa las capas externas de la estrella que queda convertida
en una enana blanca en algunos casos. Pero esto depende de la masa estelar
inicial, la cual, si supera el límite de Chandrasekhar, la presión interior no
puede soportar el peso de la estrella que continúa así reduciendo su tamaño
hasta unos pocos kilómetros. En esas condiciones, la densidad de la estrella es
tan alta que los electrones de los átomos no pueden escapar de los núcleos
atómicos, o sea, los electrones del plasma estelar están tan comprimidos con
los protones del mismo plasma, que son absorbidos por estos, formándose
neutrones. Se formó así una estrella de neutrones. Finalmente, como el radio
estelar se ha reducido dramáticamente, la conservación del momento cinético
hace que la velocidad de giro aumente también drásticamente. Es algo similar a
lo que hacer los bailarines cuando giran. Mientras lo hacen con los brazos
extendidos, su velocidad de giro es relativamente lenta. En cambio, cuando
juntan los brazos al cuerpo, o los elevan por encima de la cabeza, hacen que su
distribución de masas se acerque al eje de rotación y comienzan a girar más
rápidamente. Lo mismo les sucede a las estrellas de neutrones, al aumentar su
densidad los electrones ya no giran en órbitas más o menos alejadas de los
protones y se fusionan con ellos y así también los protones, transformados en
neutrones, ya no experimentan repulsión electrostática entre sí, lo que los
lleva a agruparse aún más cerca, lo que disminuye el volumen y el radio
estelar.
Algo que se ha descubierto es que las estrellas de
neutrones no pueden tener cualquier masa y, por lo tanto, no pueden tener
cualquier tamaño. En principio, la masa típica de las estrellas de neutrones es
entre 1 y 2 masas solares, siendo su
radio entonces entre 12 y 13 kilómetros.
Un púlsar es una estrella de neutrones en rotación . De
hecho, así descubrieron las estrellas de
neutrones Jocelyn Bell Burnell y su director de tesis, Antony Hewish
en 1967.
NICER y la medición de PSR J0030+0451
¿Qué es NICER?
NICER (Neutron star Interior Composition
Explorer) es un telescopio espacial de rayos X de la NASA, instalado en la
Estación Espacial Internacional (ISS) en 2017. Su propósito principal es
estudiar a fondo las estrellas de neutrones, objetos extremadamente densos que
quedan tras la explosión de una supernova. NICER observa los rayos X emitidos
por estas estrellas para medir sus propiedades físicas y probar teorías de la
física en condiciones extremas.
El caso de PSR J0030+0451
Uno de los resultados más famosos de NICER
fue la medición del púlsar PSR J0030+0451, ubicado a unos 1100 años luz de la
Tierra en la constelación de Piscis.
¿Qué hizo NICER?
- Utilizó la técnica de modelado de ondas
de luz: cada vez que el púlsar gira, emite pulsos de rayos X. Analizando con
altísima precisión cómo varían esos pulsos, se deduce la forma y tamaño de la
estrella.
- Los rayos X están afectados por la curvatura del espacio-tiempo, de modo que
incluso partes ocultas de la estrella son visibles debido a la relatividad
general.
Resultados
En 2019, dos equipos independientes usando datos de
NICER obtuvieron resultados consistentes:
- Radio: aproximadamente 13 km
- Masa: aproximadamente 1,4 masas solares
Estos resultados fueron revisados y en
2023 otro equipo, con los mismos datos y un modelo algo diferente encontró
masas de 1.4 a 1.7 masas solares y radios de 11.5 a 14.5 kilómetros sin
requerir algunas características algo forzadas del primer modelo.[1]
Esto significa que toda la masa del Sol está comprimida en un objeto del tamaño
de una ciudad.
Importancia científica
- Estas medidas descartan algunos modelos
de la ecuación de estado (EoS) que predecían estrellas de neutrones más
pequeñas, de unos 10 km de radio.
- Sugieren que la materia en el núcleo de la estrella es más rígida y menos
compresible de lo que ciertos modelos preveían.
- Conecta la astrofísica con la física de partículas: nos da pistas sobre cómo
se comportan los quarks y gluones en condiciones extremas.
La masa máxima que puede tener una estrella
de neutrones (no rotatoria) es de 2.25 masas solares.[2]
O
sea que existen estrellas cuya M>2 M☉,
lo que limita las Ecuaciones de Estado (EoS) posibles para este tipo de cuerpo
celeste. Precisamente, uno de los problemas sin resolver es que todavía no se
conoce con precisión cuál es la ecuación de estado correspondiente a las
estrellas de neutrones y que, por lo tanto, estas obedecen. Este no es un
detalle menor, pues es determinante para poder definir qué masa mínima es
necesaria para que una estrella termine su vida convirtiéndose en agujero
negro, o no.
3) Cómo nacen
Las estrellas de neutrones nacen a partir del colapso del
núcleo de supernovas masivas. ¿Qué tan masivas? Bueno, tal vez entre 1.4 y 2.2
masas solares. Por encima de esos valores ya los núcleos de supernovas se
convierten en agujeros negros, por debajo de de esos límites, se convierten en
enanas blancas.
Dado que son ultradensas y sus radios son muy pequeños,
como dije antes, por la conservación del momento cinético (L=mvr), a menor
radio, mayor velocidad de rotación y por ello estas son estrellas que giran
violentamente sobre su propio eje de rotación. Esto hace que emitan poderosas
señales de ondas electromagnéticas, microondas, que son detectadas por los
radiotelescopios, y que las convierte en verdaderos faros cósmicos, pues tienen
una alta precisión en su periodicidad. Su propia formación es algo impactante y
maravilloso, pues evocan la imagen del gigante moribundo (una estrella gigante
roja) que en un instante explosión y locura (supernova) se transforma en apenas
una ciudad esférica y ultradensa.
4) Interior y
EoS: el “misterio” central
Capas
Una estrella de neutrones tiene una estructura en
capas: una atmósfera muy tenue, una corteza exterior de materia atómica
pesada, una corteza interior de núcleos enriquecidos en neutrones y un núcleo
exterior de neutrones, protones y otras partículas, seguido de un núcleo
interior aún más denso y misterioso donde las interacciones de partículas son
inciertas.
Aquí se detallan las capas principales (que se
muestran en el dibujo):
1. Atmósfera
·
Es una capa superficial muy fina, compuesta de átomos
de hidrógeno o helio.
·
Esta capa sólida, de unos pocos kilómetros de
espesor, está formada por electrones libres y núcleos atómicos cada vez más
pesados y ricos en neutrones. La alta presión evita que estos núcleos se
desintegren.
·
Más profunda que la corteza exterior, esta capa
está compuesta por una mezcla de neutrones libres, protones y núcleos atómicos
muy inestables. Los neutrones libres forman un superfluido que conduce el
calor con casi nula resistencia.
·
Se encuentra por debajo de la corteza. Esta
región contiene una mezcla de protones, neutrones, electrones y otras
partículas exóticas llamadas muones, con una densidad aún mayor que la de la
corteza.
·
Esta es la capa más profunda y misteriosa de la
estrella de neutrones. Las densidades son tan extremas que se cree que la
materia puede estar en un estado de quarks o hiperones (partículas con quarks
"extraños"), pero su comportamiento exacto es aún desconocido.
Por qué masa y radio restringen la EoS. [4]
i.
Qué tan
compactos son los agujeros negros
Cuando pensamos en algo
compacto solemos relacionarlo con la densidad, pero si bien hay cierta relación
entre ambos, no necesariamente esta es directa en cuanto a que para calcular
qué tan compacto es un objeto, haya que multiplicar la densidad por algún número.
No, no es así. Sin embargo, la noción de lo compacto sí tiene que ver con qué
tan juntas están las partes que componen el objeto. Así, un cuerpo con sus
partes muy cercanas entre sí es más compacto que otro cuerpo cuyas partes
componentes no están tan cercanas. De esa forma, solemos confundirnos y pensar
que un gas es menos compacto que un líquido, un líquido es menos compacto que
un sólido, cosas que muchas veces son ciertas, pero que no son “reglas”, o
leyes físicas, pues no se cumplen en algunos casos. Asimismo, no es el carácter
de qué tan compacto sea algún material para determinar su “estado de
agregación”, que es eso de lo que hablamos cuando distinguimos entre gases,
líquidos y sólidos.
Los científicos suelen
sobre simplificar las situaciones para entenderlas, y con respecto a qué tan
compacto es algo, no fue la excepción. Así, primero imaginaron un cuerpo
esférico y cuya densidad fuese uniforme y a partir de ahí pensaron en el cuerpo
como compuesto por una miríada de diminutas masas elementales que estuvieran
pegadas entre sí de alguna manera, por ejemplo, por medio de fuerzas como las
gravitatorias. De esa forma pensaron en que si tengo una esfera de determinada
masa M y radio R, si la comparo con otra esfera de igual masa M, pero radio R’ más
grande, claramente diré que la primera esfera es más “compacta” que la segunda,
dado que a igual masa tiene menos radio. Así, claramente lo compacto de un
cuerpo, llamémosle a esta característica compacidad (o compactación),
representada por la letra C, dependerá proporcionalmente de la masa e
inversamente proporcional a su radio, o sea,
C≈M/R
Esta es la idea de la
compacidad. Luego, los astrónomos debían darle un carácter más riguroso,
medible, y llamaron compacidad a la cantidad
C=GM/Rc2
que es adimensional, o
sea, un número sin unidades que indica qué tan compacto es un objeto celeste.
Como sabemos, los agujeros
negros son aquellos objetos cuya masa está tan concentrada que genera un campo
gravitatorio tan enorme que no permite que ni siquiera la luz pueda salir de
él. De hecho, la única solución analítica de la ecuación de campo de la
Relatividad General es la que obtuvo Karl Schwarzchild apenas un año después de
publicada la teoría de Einstein. Schwarzchild resolvió el tensor de campo Gμν para el caso específico de un
espacio vacío, isótropo y homogéneo en el cual existiera una única masa M que
generaría un campo gravitatorio (o sea, que deformaría el espacio-tiempo) de
una forma que calcuó y se llama métrica de Schwarzchild. Esta métrica nos
indica cómo se calcula la distancia entre dos puntos muy próximos (del
espacio-tiempo), ds, y es esta distancia la que depende de los coeficientes de
“transformación” del espacio-tiempo pseudo-euclidiano en el espacio-tiempo
“deformado” por la masa M. Esta métrica es
ds²
= -(1 - 2GM/rc²)c²dt² + (1 - 2GM/rc²)-1dr² + r²dθ² + r²sin²θ dφ²
Aquí, las coordenadas del
espacio-tiempo son t, r, ϑ y φ, dado que es más conveniente utilizar un sistema de
coordenadas esféricas, que uno de coordenadas cartesianas, pues la simetría de
la situación planteada es esférica. Así, t representa la coordenadas temporal,
r la coordenada radial, ϑ, un ángulo (con respecto
a lo que sería un plano x,z) y φ el ángulo acimutal, o sea
con respecto a lo que sería el eje z. Con semejantes coordenadas, Schwarzchild
obtuvo la solución de los coeficientes de transformación mostrados más arriba.
Sin embargo, sin entrar en
ningún detalle de cálculo, es posible observar que la coordenada radial (o sea,
la distancia desde el origen del sistema de coordenadas, lugar donde se
encuentra la masa M, hasta un punto cualquiera del espacio) no existe para
cualesquiera circunstancias, y esto es sorprendente. Resulta que si observamos
la distancia radial entre dos puntos muy cercanos entre sí, nos encontramos con
que esta distancia incluye el factor
(1 - 2GM/rc²)-1.
Este factor implica que,
cuando
2GM/rc2=1
La coordenada radial no
existe. Dicho en buen romance, toda la métrica se viene abajo, o sea, la Teoría
de la Relatividad General no es aplicable. Esa condición implica algo, desde el
punto de vista relativista, no físico. Sin embargo, es posible escarbar un
poquito más para intentar entender qué nos está diciendo esta igualdad.
Despejemos el radio r, o sea la distancia al centro de la masa M que produce la
deformación del espacio-tiempo de acuerdo con la métrica dada arriba.
r=2GM/c2.
¿Qué nos está relatando
esta igualdad? Nos está diciendo que, a partir de esta r, para valores menores,
no existe la cantidad dr, pues es una cantidad imaginaria, no real (los números
imaginarios son aquellos que se calculan multiplicando una cantidad real por la
raíz cuadrada de -1). En consecuencia para todos los valores
r<2GM/c2
no existe la “distancia
radial” al centro, o dicho en otros términos, no es aplicable la relatividad.
Pero entonces, ¿qué sucede
allí, en ese punto donde la distancia r=2GM/c2?
Primero, pongámosle un
nombre a dicha distancia, ya que parece una cantidad trascendente, llamémosla
radio de Schwarzchild, Rs. Entonces
RS=2GM/c2,
de acuerdo.
La energía potencial
gravitatoria, nos enseña la física newtoniana, depende justamente de la
distancia r al centro de la masa M, en la forma de
U=-GMm/r
El signo negativo sugiere
el hecho de que dicha energía es de atracción, y que la misma se hace cero en
el infinito, donde sería máxima. Si imaginamos un fotón de luz, su energía es
E=mc2
De la cual
Ec=mc2/2
Sería su energía cinética,
de ahí que su masa podría calcularse
m=2Ec/c2
Un fotón que se encontrara
en Rs tendría una energía potencial gravitatoria
U=-GM2Ec/c2Rs
Luego, de acuerdo al valor
de Rs, tendríamos al sustituir arriba que,
U=-GM2Ecc2/2GMc2
Lo que nos da que
U=-Ec
O sea, a partir del radio
de Schwarzchild, Rs, hay tanta energía potencial de atracción, como
energía cinética puede tener un fotón de luz, es decir, la luz no tiene energía
suficiente para vencer la atracción gravitatoria de la masa M y queda atrapada
allí. Esto es, ni más ni menos, que la definición de agujero negro.
Pero volvamos al comienzo
de la cuestión, la compacidad
C=GM/rc2
ella nos dice qué tan
compacto es un objeto estelar y, por otro lado, sabemos que nada puede ser más
compacto que un agujero negro, pues a partir del radio de un agujero negro, su
gravedad es tan fuerte que no puede escapar siquiera la luz y en consecuencia
para la misma masa M no puede existir ningún objeto cuyo radio sea menor que Rs.
Por lo tanto la compacidad de un agujero negro es la máxima posible para
cualquier objeto físico relativista. Sustituyamos entonces en la definición de
compacidad, el radio de Schwarzchild Rs.
C=GMc2/2GMc2=0.5
O sea, la compacidad de un
agujero negro es 0.5, la máxima compacidad posible para cualquier objeto
relativista.
En relatividad estelar, entonces, la compacidad mide cuán
concentrada está la masa de un objeto en relación con su radio y se define
como:
u = GM/Rc2
donde:
- G = constante de gravitación,
- M = masa del objeto,
- R = radio de la estrella,
- c = velocidad de la luz.
Cómo interpretarla. Pues es un número adimensional (sin unidades).
Cuanto más grande sea, más fuerte es el campo gravitatorio en la superficie.
Por ejemplo:
·
El Sol tiene una compacidad u∼2×10−6
(muy poco compacto).
·
Una estrella de neutrones
típica: u∼0.2.
·
Un agujero negro (horizonte de
Schwarzschild) tiene u=0.5.
¿Qué pasa entonces con objetos cuya compacidad está
entre 0.2 y 0.5? Bueno, pues eso sigue siendo objeto de investigación y se ha
propuesto, por ejemplo, la existencia de estrellas quarks (o sea, estrellas
compuestas por esas partículas fundamentales que forman a la materia bariónica,
neutrones y protones, mesones, gluones, etc.), como candidatos a ocupar un
lugar entre estos límites de compacidad.
NICER (perfiles de pulsos) + LIGO/Virgo
(deformabilidad de marea) recortan EoS.
Las
medidas hechas a partir de la astronomía multimensajero han dado, como hemos
visto, nuevos datos e indicios sobre la ecuación de estado de las estrellas de
neutrones (EOS), midiendo con el NICER los perfiles de pulsos de estrellas de
neutrones y mediante mediciones con los datos de ondas gravitacionales, que han
proporcionado información sobre las fuerzas de marea que deforman a las
estrellas de neutrones cuando se encuentran en pares con otras estrellas de
neutrones, o con agujeros negros y colapsan produciendo esas ondas
gravitacionales que los observatorios como LIGO, VIRGO, KAGRA pueden medir.
Hay
mucho más para decir sobre las estrellas de neutrones, pero como presentación de
estos increíbles objetos cósmicos, creo que es suficiente.
[1] An updated mass-radius analysis of the 2017-2018 NICER data set of
PSR J0030+0451∗ Serena Vinciguerra ,
Tuomo Salmi , Anna L. Watts
, Devarshi Choudhury , Thomas E. Riley , Paul S. Ray , Slavko Bogdanov , Yves Kini ,
Sebastien Guillot , Deepto
Chakrabarty , Wynn C. G. Ho , Daniela Huppenkothen , Sharon M. Morsink , Zorawar Wadiasingh , and Michael T. Wolff.
[2] Maximum gravitational mass MTOV = 2.25+0.08 −0.07M⊙ inferred at
about 3% precision with multimessenger data of neutron stars Yi-Zhong Fan, Ming-Zhe Han, Jin-Liang Jiang, Dong-Sheng
Shao and Shao-Peng Tang.
[3] Dibujo
obtenido de https://francis.naukas.com/2013/07/25/como-distinguir-estrellas-de-neutrones-y-estrellas-de-quarks-con-ondas-gravitatorias/
[4] Estos
párrafos del artículo pueden saltearse sin perder información sobre el tema
central, ya que pueden ser algo engorrosos de leer. No obstante, es importante
que se tenga presente que el límite establecido en el orden de GM/Rc2
para el radio de las estrellas de neutrones, determina cómo han de ser las
propiedades de las mismas.
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