Intro. Qué son las galaxias
Capítulo 1 – Qué es una galaxia
Nos vamos a meter en el mundo
de las galaxias, haciendo un camino por lo que es su nacimiento, su
crecimiento, su vida, sus interacciones con otros objetos, su decadencia final
y su muerte. Este es un camino lleno de alternativas, que intentaré expresar en
forma de las ecuaciones que conocemos y creemos que son fieles a su
descripción, aunque como todo en la ciencia, y más aún en las ciencias
astrofísicas, son ecuaciones y conceptos perfectibles, mejorables y hasta en
algunos casos, tal vez erróneos, pero así es el camino del aprendizaje, que es
el de la ciencia, una ruta jamás recta y llana, sino sinuosa y plagada de
desniveles. Este viaje será por momentos emocionante, por momentos tedioso,
siempre complejo, pues el universo tiene su propio “pensamiento” y es nuestro
pensamiento el que necesita adaptarse al suyo. Comencemos pues.
Una galaxia es un sistema formado por miles de millones de estrellas,
gas, polvo, materia oscura y, en muchos casos, un agujero negro supermasivo en su centro. Todos estos componentes
permanecen unidos no por una “fuerza” en el sentido clásico, sino porque la materia y la energía deforman la geometría
del espacio-tiempo, generando una curvatura que hace que los objetos
sigan trayectorias curvas dentro de ese tejido cósmico.
Esa curvatura es lo que percibimos como
gravedad.[1]
A escalas galácticas, donde
las velocidades suelen ser mucho menores que la de la luz y las curvaturas del
espacio-tiempo son pequeñas, la formulación
newtoniana sigue siendo una buena
aproximación para describir el movimiento de las estrellas, el gas y la
materia oscura.
Por eso, a lo largo de este proyecto utilizaremos ecuaciones de tipo newtoniano
para los cálculos prácticos, pero recordando siempre que el fundamento físico
profundo es geométrico, no fuerza-mecánico.
Las galaxias son los
principales ladrillos del universo observable. Su estudio permite comprender
cómo evoluciona el cosmos desde sus orígenes hasta la actualidad. Se estima que
existen más de dos mil millones
de galaxias en el universo visible, 2∙109.[2]
1.1 Tipos y tamaños de galaxias
Las galaxias pueden clasificarse según su forma en tres tipos principales:
- Galaxias espirales, tienen
brazos en espiral donde nacen nuevas estrellas. La Vía Láctea, nuestra
galaxia, es un ejemplo.
- Galaxias elípticas, son más
redondeadas, compuestas principalmente por estrellas viejas y tienen poca
formación estelar.
- Galaxias irregulares, no
tienen forma definida y suelen ser resultado de interacciones o fusiones.
Los tamaños pueden variar
desde las enanas, de unos pocos
miles de años luz, hasta gigantes
de más de 100 000 años luz de diámetro. Sus masas típicas van desde 10⁹ hasta 10¹² masas solares (M☉). Evidentemente, son los
colosos que habitan, como los granos de la foto de portada, en el inmenso vacío
(que lejos está de ser la nada) del espacio que llamamos universo.
Para tener una idea de qué
estamos hablando, construimos una figura que se muestra a continuación, donde
puede verse una galaxia artificial situada en el medio de un espacio donde ella
habita.
Figura 1. Proyección
de densidad superficial estelar de la galaxia simulada. El brillo corresponde a
la cantidad de estrellas por unidad de área proyectada, en el plano del disco.
Se observa el bulbo central brillante y los brazos espirales.
1.2 La gravedad como fuerza estructurante
¿Cómo es entonces que existen
estos gigantes objetos flotantes, qué fuerzas los producen y les permiten
sobrevivir? El equilibrio de una galaxia está determinado por la atracción
gravitatoria de su masa. La fuerza de gravedad entre dos masas M y m, separadas
una distancia r, es la que en principio nos ayuda a entender cómo se conservan,
y se calcula mediante la Ley de la
Gravitación Universal de Newton:
F = G · (M · m) / r²
donde
- F es la fuerza de
atracción,
- G es la constante de
gravitación universal (6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²),
- M y m son las masas
en kilogramos,
- r es la distancia entre
sus centros.
En condiciones de equilibrio
dinámico en el que deben estar las galaxias, pues de lo contrario, ¿cómo
habrían podido “vivir” tantos millones de años?, la fuerza gravitatoria que
actúa sobre una estrella cualesquiera que gira alrededor del centro de la
galaxia, se compensa con la fuerza centrífuga que actúa sobre ella. Como se
recordará, la fuerza centrífuga se calcula mediante
Fc=
m∙v2/r
De aquí, que al igualar
Fc = F
v² / r = G · M(<r) / r²
pues se puede simplificar la
masa m de la estrella que está en equilibrio. De aquí se obtiene la velocidad de rotación de una estrella
situada a una distancia r del centro galáctico:
Esta ecuación será fundamental
a lo largo de todo el proyecto, pues nos permitirá estudiar la distribución de masa, la materia oscura y el movimiento estelar dentro de una
galaxia.
1.3 Cuáles son los componentes básicos de una galaxia
1. Estrellas: constituyen la parte visible. Forman discos,
cúmulos y bulbos.
2. Gas y polvo interestelar: materia prima para formar
nuevas estrellas.
3. Materia oscura: componente invisible que
representa aproximadamente el 85% de la masa total.
4. Agujero negro supermasivo: presente en el centro de la
mayoría de las galaxias masivas.
5. Halo galáctico: región esférica que rodea la
galaxia, con estrellas viejas y materia oscura.
1.4 Escalas típicas de las galaxias
|
Propiedad |
Valor típico |
|
Diámetro de galaxia espiral |
50 000 – 100 000 años luz |
|
Masa total |
10¹¹ M☉ |
|
Velocidad de rotación |
200 – 300 km/s |
|
Número de estrellas |
~10¹¹ |
|
Porcentaje de materia oscura |
~85 % |
|
Edad promedio |
10 – 13 mil millones de años |
1.5 La ecuación madre de la dinámica galáctica[3]
Para describir la vida de una galaxia desde su
nacimiento hasta su muerte, necesitamos considerar cómo actúa la gravedad sobre
todos sus componentes.
El principio fundamental que rige toda su evolución puede expresarse de manera
compacta como:
Energía total = Energía cinética + Energía
potencial gravitatoria
y para un sistema en equilibrio gravitacional:
2·Ecinética + Epotencial =
0
(Este es el teorema del virial, que usaremos más
adelante para estudiar la estabilidad dinámica).
Galaxia
espiral vista desde el plano ecuatorial.
Apéndice
A
Teorema
del virial
El teorema del virial está demostrado en mecánica
newtoniana (ver Mecánica, Landau-Lifshitz, parágrafo 10), para mecánica
relativista (ver Teoría clásica de campos, Landau-Lifshitz, parágrafo 34) y en
mecánica cuántica (ver Introducción a la mecánica cuántica, Luis de la Peña,
págs. 272 y siguientes).
En todos los casos, se llega a la conclusión de que un
sistema estable en rotación verifica, al cabo de períodos de tiempo grandes, la
condición de que la energía cinética de los componentes del mismo es la mitad
del valor absoluto de su energía potencial, lo que se cumple particularmente
para sistemas gravitatorios (pero, en general, para sistemas en los que las
fuerzas de interacción atractiva, son inversamente proporcionales al cuadrado
de la distancia de separación entre los centros que interactúan).
Nosotros aquí vamos a llegar al teorema del virial a
través de un camino mucho más sencillo, que si bien no lo demuestra, deja en
claro su razonabilidad.
Consideremos el movimiento de las estrellas en la
galaxia. El mismo es un movimiento central, en el sentido de que está
determinado por una fuerza gravitatoria central que tironea de las estrellas,
tal cual un caballo atado al palenque es tironeado por el poste, o lo que es lo
mismo, como en cualquier movimiento circular que viene determinado por la
acción de una fuerza centrípeta que, por su carácter centrípeto (apunta en
dirección y sentido hacia el centro de la circunferencia) no modifica el módulo
de la velocidad de las estrellas que giran alrededor del centro, sino tan sólo
su dirección, originando la denominada aceleración centrípeta, causa de que el
movimiento de cada estrella no sea rectilíneo y uniforme, sino circular y
uniforme. Esta fuerza centrípeta se describe como
siendo m la masa de la estrella y ac la aceleración. Ésta, a su vez, se demuestra fácilmente que se calcula
Luego, la fuerza centrípeta que experimenta la
estrella en la galaxia es
Ecuación 3
Ahora bien, la fuerza
que actúa como centrípeta en el caso del movimiento estelar alrededor del
centro galáctico, es la fuerza gravitacional,
Ecuación 4
donde M es la masa de
la galaxia, m la masa de la estrella y r, como antes, la distancia entre los
centros galáctico y estelar. Luego, dado que
Se obtiene, al igualar
las ecuaciones 3 y 4, y tras simplificar el radio r, que
Ecuación 6
Tomemos en
consideración, ahora, que la energía cinética de la estrella (siempre que su
velocidad sea mucho menor que la de la luz) es
Ecuación 7
Mientras que la energía
potencial gravitatoria es
Ecuación 8
Podemos, a partir de la
simple observación, reconocer que la energía potencial gravitatoria de la
estrella es igual al segundo miembro de la ecuación 6 con signo cambiado,
mientras que el miembro izquierdo de dicha ecuación es exactamente el doble de
la energía cinética.
Finalmente, si
recordamos que la energía mecánica de la estrella es la suma de sus energías
cinética y potencial, tenemos que la energía de las estrellas que ruedan por
una galaxia es
O sea, recordando lo anterior
O sea, que la energía
mecánica de las estrellas de la galaxia es igual a su energía cinética con
signo negativo, o sea, que en valor absoluto, las estrellas tienen la mitad de
energía cinética que de energía gravitatoria y, dado que esta es negativa, la
energía neta de las estrellas es negativa, lo que las mantiene dentro de la
galaxia.
Aún se puede sacar
alguna conclusión más del movimiento estelar. Dado que su energía cinética es
igual a la mitad del valor absoluto de su energía gravitatoria, podemos decir
que el cuadrado de la velocidad de las estrellas es inversamente proporcional a
su distancia al centro galáctico, dado que si hacemos
o sea, el producto del
cuadrado de la velocidad por el radio vector de la estrella (su distancia al
centro) es una constante, pues lo son G, la constante de gravitación universal,
y M, la masa de la galaxia. Esto implica que, a medida que la distancia de la
estrella al centro galáctico crece, su velocidad disminuye como la raíz
cuadrada de dicha distancia. Bien, pues esto no se cumple a nivel de las
galaxias, siempre que tomemos en consideración la masa M de toda la materia
“visible”, en el sentido de detectable por nuestros instrumentos. De hecho, la
velocidad no disminuye al aumentar la distancia al centro galáctico y, como
podrá adivinar, este es el motivo por el que se sugirió la existencia de la
materia oscura, que es la forma más sencilla de resolver el problema de que v
sea constante (o aproximadamente constante) aún cuando crece la distancia al
centro de la galaxia.
[1]
Nota:
En la teoría de la Relatividad General de Einstein, la
gravedad no es una fuerza, sino la manifestación de la curvatura del
espacio-tiempo producida por la presencia de masa, energía y presión.
La relación fundamental que describe esto es la ecuación de campo de
Einstein:
Gᵤᵥ = (8·π·G / c⁴) · Tᵤᵥ
donde:
· Gᵤᵥ representa la curvatura del espacio-tiempo,
· Tᵤᵥ es el tensor energía-momento que describe la materia y la energía,
· G es la constante de gravitación universal,
· c es la velocidad de la luz.
[2] En realidad, en el contexto astronómico actual, las estimaciones más aceptadas rondan entre 1×10⁹ y 2×10¹¹ galaxias observables, dependiendo del método y del límite de brillo considerado (por ejemplo, las revisiones posteriores al recuento de Hubble Ultra Deep Field y James Webb).
The Hubble Ultra Deep FieldSteven V. W. Beckwith , Massimo Stiavelli , Anton M. Koekemoer , John A. R. Caldwell , Henry C. Ferguson , Richard Hook , Ray A. Lucas , Louis E. Bergeron , Michael Corbin , Shardha Jogee , Nino Panagia , Massimo Robberto , Patricia Royle , Rachel S. Somerville , and Megan Sosey. Space Telescope Science Institute, 3700 San Martin Drive, Baltimore, MD 21218, USA
The missing light of the Hubble Ultra Deep Field*.
Alejandro Borlaff, Ignacio Trujillo, Javier Román, John E. Beckman, M. Carmen
Eliche-Moral, Raúl Infante-Sáinz, Alejandro Lumbreras-Calle, Rodrigo Takuro
Sato Martín de Almagro, Carlos Gómez-Guijarro, María Cebrián, Antonio Dorta,
Nicolás Cardiel, Mohammad Akhlaghi, Cristina Martínez-Lombilla.
[3] Ver apéndice A
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