Por qué los astrofísicos dicen que el sol acabará siendo una enana blanca.

 

Por qué los astrofísicos dicen que el sol acabará siendo una enana blanca.

Los astrofísicos nos dicen que el Sol es una estrella que terminará su vida, en unos cinco mil millones de años, convertida en una gigante roja que, posteriormente se transformará probablemente en una enana blanca. Pero esta afirmación se debe a que, de acuerdo a lo que sabemos su masa, 1.989∙1030 kilogramos, es suficientemente pequeña para que no pueda convertirse en una estrella de neutrones, o eventualmente en un agujero negro. Pero por qué no se convertiría en una estrella de neutrones. Pues, porque por ser su masa de ese tamaño no alcanza el denominado límite de Chandrasekhar.

El físico hindú, Soubrahmanyan Chandrasekhar descubrió, mediante calculos astrofísicos (usando la estadística cuántica y la gravitación) que la evolución estelar en sus últimas etapas podría definir diferentes caminos dependiendo de la masa de las estrellas y encontró, a través de esos cálculos, cuál debería ser la masa máxima para que una estrella acabara su vida estelar convertida en una enana blanca. Por encima de dicho límite, la estrella se transformaría en una estrella de neutrones o un agujero negro, pero el límite que diferencia a las primeras de los segundos es un límite de masa más alto, encontrado por Tolman-Oppenheimer-Volkoff, el límite TOV, que dice que al superarlo, o sea, si una estrella tiene una masa mayor que la determinada por este límite, se convertirá en agujero negro una vez que colapse.

Pero, por si alguno tiene interés en saber de qué se trata eso del límite de Chandrasekhar, un articulito más o menos diseñado como para que aquellas personas curiosas tengan la oportunidad de ver en qué se basan los astrofísicos para decir, por ejemplo, que el sol no terminará ni como estrella de neutrones, ni como agujero negro. El análisis que se hace a continuación es un análisis dimensional, por lo que los valores obtenidos (aunque los datos son realistas) no reflejan los valores reales que resultan de los cálculos específicos. Estos se basan en una ecuación llamada de Lane-Emden y su correspondiente resolución como sistema con la correspondiente ecuación de estado (EOS) que debe acompañarla para definir el tipo de estrella del cual se trata.

El límite de Chandrasekhar es la masa máxima que puede tener una enana blanca antes de que la presión de degeneración de electrones sea incapaz de sostenerla contra su propia gravedad. Por encima de este límite (~1.44 masas solares), la estrella colapsará en una estrella de neutrones o en un agujero negro.

El equilibrio de una enana blanca se da entre:

1.     La presión de degeneración de los electrones
(derivada del principio de exclusión de Pauli + mecánica cuántica relativista)

2.     La gravedad del conjunto de protones, neutrones y electrones
(gravedad clásica o relativista)

La presión de degeneración de un gas de electrones puede derivarse a partir de la energía total del sistema. Sin embargo, dependiendo del régimen físico en que se encuentren los electrones (no relativista o relativista), la relación entre la presión y la energía total varía.

La 'presión gravitacional', aunque no se trata de una presión en el sentido termodinámico tradicional, puede interpretarse como la fuerza gravitacional por unidad de área ejercida por las capas superiores sobre una capa inferior. Esta presión es fundamental para mantener el equilibrio entre la gravedad y las fuerzas internas (como la presión térmica o de degeneración).

Al igualar la presión gravitacional con la presión de degeneración relativista, se obtiene una expresión en función de constantes fundamentales:
MCh(ħc/G)3/2(1/mp2)


Donde MCh es la masa de Chandrasekhar (o masa límite de Chandrasekhar), ħ es la constante de Planck reducida (dividida por 2π), c es la velocidad de la luz, G es la constante de gravitación universal de Newton y mp es la masa del protón.

A partir de este número se puede obtener una estimación aproximada del límite de Chandrasekhar, dado que en esta fórmula no están presentes algunas constantes que aparecen en el cálculo explícito de dicha masa.

El resultado de este cálculo da un límite del orden de 1.85 masas solares (el límite real de Chandrasekhar es 1.44 masas solares). Significa que una estrella cuya masa sea 1.44 masas solares (o sea, 2.86∙1030 kilogramos, dos con ochenta y seis quintillones de kilogramos) o superior, ya no terminará como enana blanca, sino como una estrella de neutrones o un agujero negro. Se convertirá, al final de su existencia, en alguno de estos objetos. Como el sol, obviamente, tiene una masa menor que eso, su existencia final, luego de haberse transformado temporalmente en gigante roja para terminar explotando, se convertirá en una enana blanca. Esto es siempre de acuerdo a lo que sabemos hasta el día de hoy, pero estos límites se han respetado en todas las observaciones hechas por los astrofísicos hasta la fecha.

Si se quiere tener un acceso al artículo completo con los cálculos correspondientes, en el link abajo lo encontrará.👇

Límite de Chandrasekhar.pdf

 

 

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