Por qué los astrofísicos dicen que el sol acabará siendo una enana blanca.
Por qué los astrofísicos dicen
que el sol acabará siendo una enana blanca.
Los astrofísicos nos dicen que el Sol es una
estrella que terminará su vida, en unos cinco mil millones de años, convertida
en una gigante roja que, posteriormente se transformará probablemente en una
enana blanca. Pero esta afirmación se debe a que, de acuerdo a lo que sabemos
su masa, 1.989∙1030 kilogramos, es suficientemente pequeña para que
no pueda convertirse en una estrella de neutrones, o eventualmente en un
agujero negro. Pero por qué no se convertiría en una estrella de neutrones.
Pues, porque por ser su masa de ese tamaño no alcanza el denominado límite de
Chandrasekhar.
El físico hindú, Soubrahmanyan Chandrasekhar descubrió,
mediante calculos astrofísicos (usando la estadística cuántica y la
gravitación) que la evolución estelar en sus últimas etapas podría definir
diferentes caminos dependiendo de la masa de las estrellas y encontró, a través
de esos cálculos, cuál debería ser la masa máxima para que una estrella acabara
su vida estelar convertida en una enana blanca. Por encima de dicho límite, la
estrella se transformaría en una estrella de neutrones o un agujero negro, pero
el límite que diferencia a las primeras de los segundos es un límite de masa
más alto, encontrado por Tolman-Oppenheimer-Volkoff, el límite TOV, que dice
que al superarlo, o sea, si una estrella tiene una masa mayor que la
determinada por este límite, se convertirá en agujero negro una vez que
colapse.
Pero, por si alguno tiene interés en saber de
qué se trata eso del límite de Chandrasekhar, un articulito más o menos
diseñado como para que aquellas personas curiosas tengan la oportunidad de ver
en qué se basan los astrofísicos para decir, por ejemplo, que el sol no
terminará ni como estrella de neutrones, ni como agujero negro. El análisis que
se hace a continuación es un análisis dimensional, por lo que los valores
obtenidos (aunque los datos son realistas) no reflejan los valores reales que
resultan de los cálculos específicos. Estos se basan en una ecuación llamada de
Lane-Emden y su correspondiente resolución como sistema con la correspondiente
ecuación de estado (EOS) que debe acompañarla para definir el tipo de estrella
del cual se trata.
El límite de Chandrasekhar es la masa máxima
que puede tener una enana blanca antes de que la presión de degeneración de
electrones sea incapaz de sostenerla contra su propia gravedad. Por encima de
este límite (~1.44 masas solares), la estrella colapsará en una estrella de
neutrones o en un agujero negro.
El equilibrio de una enana blanca se da entre:
1.
La
presión de degeneración de los electrones
(derivada del principio de exclusión de Pauli + mecánica cuántica relativista)
2.
La
gravedad del conjunto de protones, neutrones y electrones
(gravedad clásica o relativista)
La presión de degeneración de un gas de
electrones puede derivarse a partir de la energía total del sistema. Sin
embargo, dependiendo del régimen físico en que se encuentren los electrones (no
relativista o relativista), la relación entre la presión y la energía total
varía.
La 'presión gravitacional', aunque no se
trata de una presión en el sentido termodinámico tradicional, puede
interpretarse como la fuerza gravitacional por unidad de área ejercida por las
capas superiores sobre una capa inferior. Esta presión es fundamental para
mantener el equilibrio entre la gravedad y las fuerzas internas (como la
presión térmica o de degeneración).
Al igualar la presión gravitacional con la
presión de degeneración relativista, se obtiene una expresión en función de
constantes fundamentales:
MCh≈(ħc/G)3/2∙(1/mp2)
Donde MCh es la masa de
Chandrasekhar (o masa límite de Chandrasekhar), ħ es la constante de Planck
reducida (dividida por 2π), c es la velocidad de la luz, G es la constante de
gravitación universal de Newton y mp es la masa del protón.
A partir de este número se puede obtener una
estimación aproximada del límite de Chandrasekhar, dado que en esta fórmula no
están presentes algunas constantes que aparecen en el cálculo explícito de
dicha masa.
El resultado de este cálculo da un límite del
orden de 1.85 masas solares (el límite real de Chandrasekhar es 1.44 masas
solares). Significa que una estrella cuya masa sea 1.44 masas solares (o sea, 2.86∙1030
kilogramos, dos con ochenta y seis quintillones de kilogramos) o superior, ya
no terminará como enana blanca, sino como una estrella de neutrones o un
agujero negro. Se convertirá, al final de su existencia, en alguno de estos
objetos. Como el sol, obviamente, tiene una masa menor que eso, su existencia
final, luego de haberse transformado temporalmente en gigante roja para
terminar explotando, se convertirá en una enana blanca. Esto es siempre de
acuerdo a lo que sabemos hasta el día de hoy, pero estos límites se han
respetado en todas las observaciones hechas por los astrofísicos hasta la
fecha.
Si se quiere tener un acceso al artículo
completo con los cálculos correspondientes, en el link abajo lo encontrará.👇
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