Análisis simplista de un agujero negro
Análisis simplista de un agujero negro.
Si hacemos un análisis superficial, la propia definición de
agujero negro nos dice que es un lugar donde es tan poderosa la atracción
gravitatoria, que ni los fotones pueden escapar. Esto significa que la energía
que pueda tener un fotón no es suficiente para atravesar la barrera de
potencial que le presenta el horizonte de sucesos
RSc=2GM/c2.
Si esto es
cierto, la energía de un fotón es
ε=hν
y desde el
punto de vista relativista su energía es
ε=mc2
Sabemos que los fotones no tienen masa en reposo, pero
también sabemos que no existen los fotones en reposo y estos siempre han de
estar moviéndose a la velocidad de la luz. En tal caso, a semejante velocidad
“es como si” tuvieran masa. Pero, a partir de la ecuación de energía de un
fotón, es obvio que estos pueden tener cualquier energía, es decir, cualquier
valor de frecuencia y, por lo tanto, cualquier valor de energía es admisible
para un fotón. Esto significa que la barrera de potencial gravitatorio que debe
poner un agujero negro a los fotones para que éstos no escapen, debe ser capaz
de adoptar cualquier valor de energía, no importa qué tan alto sea. En
síntesis, el análisis superficial del agujero negro nos conduce a concluir que debe
implicar una energía gravitatoria infinita en su interior, para que ningún
fotón pueda escapar de allí. Pero una cantidad de energía gravitatoria infinita
no existe… salvo que se considere un punto. A partir de la teoría de
gravitación de Newton se sabe que la energía potencial gravitatoria producida
por una masa M se calcula así
Ug=-GMm/r
Con la convención de que la energía gravitatoria cero es en
el infinito y desde el infinito hasta M los valores de energía gravitatoria van
disminuyendo (creciendo los negativos). Así, llegados al caso del punto donde
realmente se encuentra M, o sea en r=0, allí la energía gravitatoria de la
ecuación queda dividida entre cero, lo que operacionalmente no está definido.
Pero sí lo está su límite, es posible calcular el límite de la expresión de la
energía gravitatoria a medida que se va cambiando el valor de r desde el
infinito hacia cero. Y resulta que ese límite da… -∞. En consecuencia, existe un punto, ahí donde está
concentrada toda la masa del agujero negro, donde el campo gravitatorio, la energía
gravitatoria se vuelven infinitos… o sea, un punto donde no se cumplen las
leyes físicas, pues es un punto denominado “discontinuidad”. Pero esta
discontinuidad, en Relatividad General, significa un punto donde no están
definidos ni el espacio, ni el tiempo… menudo problema.
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