¿Cómo es eso de la lluvia?

 

¿Cómo y por qué se forma una nube?

No vamos a intentar controlar el clima (varios países denominados potencias lo intentan), pero es interesante entender cómo y por qué se producen las lluvias, esa cosa que nos está martillando tanto, y que ya está produciendo escasez de agua potable en muchos lugares del país, y ha originado verdaderas guerras políticas y de intereses económicos para comenzar a prevenir y resolver un problema que fue denunciado por los científicos uruguayos hace más de cincuenta y cinco años y los políticos de todos los partidos pasaron por alto hasta este momento, en el que una sequía hace cinco años provocó una emergencia por carencia de agua en la capital, que concentra a la mitad de la población del país. ¿Falta de previsión? Yo diría negligencia, prescindencia y en última instancia, culpa. Nosotros, desde acá, intentaremos entender los mecanismos de funcionamiento de las nubes y la producción de lluvia, algo que nos dará una idea un poco más realista de cuál es el funcionamiento de nuestra atmósfera y, tal vez a alguien se le ocurra alguna idea que nos ayude a producir esas lluvias que resultan tan necesarias para la vida en general, y la nuestra en particular.

Nacimiento de una nube con los tres mecanismos de transferencia de energía. La atmósfera se calienta desde abajo, desde el suelo. Al subir, la temperatura disminuye. 

Esta figura muestra lo que le pasa al aire a medida que ascendemos. La temperatura va descendiendo, de tal forma que las condiciones se van acercando al punto de rocío. Llegados al nivel de condensación, el aire se satura formándose las gotitas de la nube.

En esta figura se ve cómo el aire dentro de la nube queda más caliente que el aire atmosférico, con la altura en un cúmulo, producto de una atmósfera inestable. En la figura de abajo, el aire atmosférico queda siempre más caliente al aumentar la altura, que el aire dentro de la nube, en una atmósfera estable y se forma un estrato.  Gráfica superior, atmósfera inestable → ascenso libre → cúmulos, gráfica inferior, atmósfera estable → ascenso inhibido → estratos.

El punto de partida es el vapor de agua invisible. El agua en la atmósfera está mayormente como vapor, mezclado con el aire, ese vapor no se ve y no forma gotas mientras la temperatura es suficientemente alta y la presión de vapor no alcanza la saturación. O sea, la atmósfera puede contener vapor sin que haya nubes.

La primera condición necesaria para la formación de la nube es el enfriamiento del aire. Para que aparezca una nube, el aire debe enfriarse hasta la saturación. Esto ocurre casi siempre por un mismo mecanismo físico que incluye, en primer lugar, ascenso del aire pues, cuando una porción de aire asciende la presión disminuye y el aire se expande. Al expandirse, se enfría (por un proceso de enfriamiento adiabático, rápido, sin intercambio de calor). Los ritmos típicos a los que esto ocurre pueden ser, para el aire seco unos 9.8 °C / km, mientras que para el aire saturado a unos 5–7 °C / km. Es decir, no hace falta “frío externo”, pues el aire al subir se enfría.

Al enfriarse el aire (disminuye su temperatura) la cantidad de moléculas de agua que puede contener sin condensar (saturación) es menor. Entonces, si pierde, por ejemplo 10°C de temperatura y estaba saturado a un 60% (porcentaje de humedad relativa), como sigue conteniendo la misma cantidad de moléculas en el mismo volumen de aire, el porcentaje de saturación aumenta, por ejemplo al 90%, o sea, está más saturado. Esto se calcula.

El nivel crítico ocurre en la saturación y punto de rocío. Al ascender, llega un punto donde la temperatura del aire es igual a la  temperatura de rocío, esta es aquella temperatura a la que la humedad relativa alcanza aproximadamente el 100 %. Ese nivel se llama nivel de condensación por ascenso (LCL). Ahí ocurre el salto cualitativo, entonces el vapor ya no puede permanecer todo en fase gaseosa y comienza la condensación.

¿Por qué el vapor no condensa en cualquier lado? Este es un punto crucial ya que puede haber una idea falsa y es que “el vapor se convierte directamente en gotitas”, lo que no puede ocurrir, pues, la realidad física es que el vapor necesita superficies para condensar. Esas superficies son los núcleos de condensación (CCN), que pueden ser polvo, sal marina, aerosoles, partículas microscópicas. Sin núcleos de condensación se requeriría una supersaturación enorme (algo que no es posible en la atmósfera real) y en ese caso no habría nubes. Son los núcleos los que rompen la homogeneidad del vapor.

Por qué las gotas se concentran y no se distribuyen uniformemente. Por tres  razones, a saber: a) El ascenso no ocurre en toda la atmósfera, sino que el aire asciende solo en regiones específicas por convección térmica, o por frentes, orografía (montañas), u ondas atmosféricas. Fuera de esas regiones el aire desciende, se calienta y evapora las gotas. El resultado es que ocurre una condensación localizada más evaporación alrededor, que desemboca en una estructura espacial, la nube.  b) Retroalimentación positiva, una vez que comienza la condensación se libera calor latente con lo que el aire se vuelve menos denso, entonces asciende más y se condensa más vapor. O sea, la nube se auto-refuerza. c) Turbulencia y mezcla. La turbulencia agrupa partículas y así crea filamentos y cúmulos, evitando la difusión uniforme.  La atmósfera no es un sistema difusivo pasivo.

Entonces, ¿por qué no hay una “sopa” uniforme de gotitas? Porque eso violaría varias cosas a la vez,

1.     No todo el aire asciende.

2.     No todo el aire está saturado.

3.     No todo el aire tiene el mismo historial térmico.

4.     La condensación requiere núcleos.

5.     El sistema es altamente no lineal.

 El estado “uniforme” no es estable. Las nubes son estructuras disipativas mantenidas por el flujo de energía (calor, radiación, gravedad). El ascenso localizado induce enfriamiento que produce saturación y esto origina condensación sobre núcleos produciéndose liberación de calor, con lo que se induce más ascenso, que a su vez produce concentración de gotas y esto es lo que forma la nube. Esa es la cadena de hechos que generan una nube.

Las nubes no son acumulaciones pasivas de agua, sino estructuras dinámicas que emergen cuando el flujo de aire, la termodinámica y la microfísica rompen la homogeneidad de la atmósfera.

De qué está hecha una nube.

Una nube está formada por gotitas de agua líquida, cuyo diámetro típico es de 5 a 20 μm (micrómetros), cristales de hielo de tamaños similares o algo mayores y aire que supone la mayor parte del volumen.  Aunque la nube puede contener miles de toneladas de agua, esa masa está extremadamente dispersa.

¿Las gotas caen? Sí, pero muy lentamente. Cada gotita está sometida a su peso (gravedad) y a la fuerza de resistencia del aire (rozamiento viscoso). Muy rápido se alcanza la velocidad terminal, donde ambas fuerzas se equilibran. La velocidad típica de caída es según el tamaño de las gotas. Ejemplos,

Tamaño de gota	Velocidad terminal
5 μm	~0.01 cm/s
10 μm	~0.03 cm/s
20 μm	~0.1 cm/s
100 μm (llovizna)	~30 cm/s
1 mm (lluvia)	~4–7 m/s

Esto muestra que las gotas de nube sí caen, pero tan despacio que parecen suspendidas. Es que el movimiento vertical del aire juega un papel crucial, dado que la atmósfera no está en reposo, pues existen corrientes convectivas ascendentes debidas al calentamiento del suelo, a diferencias de densidad y a la turbulencia atmosférica. Estos factores determinan el efecto real de la velocidad de caída de las gotas.

Velocidades típicas del aire ascendente

Situación	Velocidad vertical
Atmósfera tranquila	0.1 – 0.5 m/s
Cúmulos activos	1 – 5 m/s
Tormentas	>10 m/s

De la comparación de las tablas anteriores surge que la gota de nube cae milímetros por segundo hacia abajo, mientras que el aire ascendente sube metros por segundo hacia arriba, o sea, el aire sube mucho más rápido de lo que la gota cae.

Entonces, ¿qué sostiene a la nube? No hay una sola causa, sino un equilibrio dinámico entre varios procesos a saber; a) el tamaño microscópico de las gotas, que hace que la gravedad sea débil frente al rozamiento y además la sedimentación sea lentísima; b) Las corrientes ascendentes compensan (y superan) la caída de las gotas tendiendo a mantener las partículas en suspensión; c) La turbulencia mezcla constantemente el aire y así evita que las gotas “se ordenen” y caigan; d) la condensación y evaporación continuas hacen que las gotas no sean siempre las mismas, pues algunas se evaporan mientras otras nuevas se forman. En síntesis, la nube no es un conjunto fijo de gotas, sino un proceso.

¿Cuándo se rompe el equilibrio y se produce la lluvia? 

El equilibrio se pierde cuando las gotas crecen, ya sea por colisiones, o por coalescencia, o los cristales de hielo aumentan de tamaño. Entonces la velocidad de caída supera al aire ascendente. Esto provoca que la gota ya no pueda ser sostenida y comienza la precipitación. O sea, llover es romper el equilibrio dinámico de la nube.

Pongámosle a todo esto algún cálculo que fundamente el palabrerío anterior.

1) Velocidad terminal de caída, con Stokes. para una gota esférica pequeña

Las fuerzas sobre una gota supuesta esférica de radio r y densidad ρ_p cayendo en aire con densidad ρ_f​ y viscosidad dinámica μ son

[1]

donde V=4/3πr³ es el volumen de la esfera y v la velocidad relativa al aire. A la velocidad terminal v_t​, la aceleración es cero y se cumple:

​Sustituimos V=4/3πr³:

​

Simplificando π y un r

​

Queda:

La validez de esta ecuación es para una esfera sometida a un flujo laminar alrededor de la gota y un número de Reynolds

En nubes, esto funciona muy bien para gotas pequeñas (típicamente hasta decenas de micras).

2) Los números reales para gotas de nube típicas pueden ser

Tomemos valores típicos,

·         Agua: ρ_p≈1000 kg/m³

·         Aire: ρ_f≈1.2 kg/m³

·         μ≈1.8×10⁻⁵ Pa

·         g=9.81 m/s²

Con Stokes salen, tomando el tiempo para caer 1 km si el aire estuviera “quieto”, los siguientes valores:

Diámetro	vt​ (m/s)	vt​ (cm/s)	Tiempo en caer 1 km
5 μm	7.6×10−4	0.076	~367 h (15 días)
10 μm	3.0×10−3	0.30	~92 h (3.8 días)
20 μm	1.21×10−2	1.21	~23 h
30 μm	2.72×10−2	2.72	~10 h
50 μm	7.56×10−2	7.56	~3.7 h

Y el Reynolds correspondiente (para chequear Stokes) sigue siendo Re<1 hasta ~50 μm aprox., así que esta tabla es físicamente consistente en ese rango. La idea clave es que para tamaños típicos de gota de nube (5–20 μm), la caída por gravedad es lentísima.

3) ¿Y qué pasa con cristales de hielo?

En el caso del hielo tenemos que ρ_p​ baja a 917 kg/m³, o sea (ρ_p−ρ_f) cambia poco, pero los cristales no son esferas, su arrastre es mayor, tienen más “freno” para una misma masa, y su v_t​ depende de la forma (placas, agujas, dendritas). El resultado cualitativo es que los cristales pequeños suelen sedimentar también despacio, comparable a gotas pequeñas. Cuando crecen (agregación), la velocidad terminal, v_t​, aumenta y ya empiezan a “ganarle” al aire ascendente produciéndose precipitación.

4) Corrientes convectivas: las velocidades verticales reales del aire

Los órdenes típicos de velocidad vertical w, que es muy variable son, para los estratos/cúmulos débiles de 0.1 a 0.5 m/s, para los cúmulos activos de 1 a 5 m/s, mientras que para tormentas las velocidades verticales son mayores a 10 m/s. Si comparamos, una gota de 10 μm tiene una  v_t≈0.003 m/s, mientras que el aire ascendente suave tiene una velocidad w≈0.1 m/s. Esto implica que el aire puede subir decenas de veces más rápido de lo que la gota cae.

 

5) “Equilibrio”, qué significa y cómo se produce

No es un equilibrio estático tipo “objeto flotando”, sino un equilibrio dinámico en promedio:

(A) Balance local para una gota

La gota se mueve con la suma:

v_gota≈w−v_t​

·         Si w>v_t​: la gota sube con el aire.

·         Si w<v_t​: la gota sedimenta hacia abajo.

·         Si w≈v_t​: queda “casi suspendida” en promedio.

(B) Balance de la nube como sistema

En una nube real ocurren simultáneamente la sedimentación (las gotas tienden a bajar a una velocidad terminal v_t​), pero hay turbulencia que mezcla y eleva partículas, se produce condensación/evaporación (se crean y destruyen gotas continuamente) y a eso se agrega el arrastre (entra aire seco y evapora los bordes de la nube).

La nube “se sostiene” mientras, en promedio la producción y recirculación (convección más turbulencia más condensación) compensan la pérdida por sedimentación y evaporación.

6) “Una nube típica” con números (masa y concentración)

Un ejemplo razonable sería tomar un volumen de 1 km³=10⁹ m³, con una concentración de gotas, N∼100 cm⁻³=10⁸ m⁻³ de radio típico r∼10 μm

La masa de una gota es

Con r=10⁻⁵ m:

m≈4.19×10⁻¹² kg

El número total de gotas es

N_tot=NV≈10⁸×10⁹=10¹⁷

Masa total de agua líquida:

M≈10¹⁷×4.19×10⁻¹²≈4.2×10⁵ kg

M≈420 toneladas​

Y sin embargo, con v_t≈0.012 m/s para gotas de 20 μm (diámetro), tardarían del orden de un día en “vaciar” 1 km si el aire estuviera quieto. Pero el aire no está quieto y además la nube se está reabasteciendo por condensación. Una nube se mantiene porque sus partículas son tan pequeñas que su velocidad terminal, v_t,​ es muy baja y el movimiento vertical/turbulento del aire más la microfísica que implica condensación/evaporación, crean un equilibrio dinámico que compensa la sedimentación.

Qué papel juega la humedad relativa en el comportamiento de una nube.

La figura muestra el proceso de evaporación de agua desde el suelo más la transpiración ocurrida a mediana altura, que produce la condensación de gotas en una nube que, si se dan las condiciones adecuadas, terminará en una precipitación (lluvia), reiniciándose el proceso.

 Los ejes de estas gráficas muestran el contenido de agua en fase sólida (hielo) en función de la temperatura. En la gráfica superior se ve que se forman muchos cristales a temperaturas más frías y menos a temperaturas más altas, o sea, en regiones frías se nuclea mucho hielo, lo opuesto ocurre en regiones más cálidas. La segunda gráfica muestra el tamaño de los cristales de hielo formados. A temperaturas más frías son más pequeños, en tanto a temperaturas más altas los cristales son más grandes. O sea, al evolucionar la nube disminuye el número de cristales de hielo, pero son más grandes. Este es el crecimiento por agregación. En la tercera gráfica aparece la humedad relativa respecto al hielo. Puede haber HR mayor que 100% respecto al hielo, aún cuando la HR sea menor que 100% respecto al agua. O sea, la evaporación prefiere agregarse en los cristales de hielo en lugar de formar gotitas.

 

Dibujo que representa la formación de nubes y precipitación orográfica (debido a la presencia de montañas).

La figura muestra que la nube tiene “regiones” de sobresaturación del aire y es en estas regiones que se produce la precipitación, no en toda la nube, pues estas no son uniformes y tienen como parches de sobresaturación (la zona LSD).

 

 

1 Qué hace realmente la humedad relativa

La humedad relativa (HR) controla el balance entre condensación y evaporación de las gotas.

• HR = 100 % implica equilibrio, ni crecen ni se evaporan
• HR < 100 % asegura evaporación, esto hace que las gotas se achiquen
• HR > 100 % (supersaturación) produce condensación, en este caso las gotas crecen

 En una nube real el aire suele estar ligeramente supersaturado (del orden de 0.1 al 1 % de sobresaturación). Esa sobresaturación es suficiente para mantener y hacer crecer gotas microscópicas

2 Por qué la humedad NO “hace caer” directamente la nube

No es cierto que cuando hay mucha humedad, las gotas pesan más y caen

En realidad lo que sucede es que el peso de una gota individual sigue siendo minúsculo y entonces lo decisivo no es el peso absoluto, sino si la gota crece lo suficiente como para que su velocidad terminal supere a las corrientes ascendentes. O sea, la humedad no introduce una fuerza nueva sino que modifica el tamaño de las gotas, y eso cambia su velocidad terminal v_t​.

3 Cómo la humedad puede romper el equilibrio

Recordemos que la velocidad terminal de una gota es proporcional al cuadrado de su radio (siempre hemos supuesto que las gotas son esféricas y esto no es del todo cierto, pero sí bastante aproximado)

v_t∝r²

Esto implica que pequeños cambios en el radio importan mucho. Por ejemplo, observemos tres escenarios posibles en los que una nube se puede encontrar.

Escenario A, el aire está subsaturado (HR < 100 %). En este caso las gotas se evaporan, el r disminuye, la v_t​ disminuye aún más y finalmente la nube se disipa, no llueve.  Esto explica por qué muchas nubes desaparecen sin precipitar.

Escenario B, hay una  saturación sostenida y ascensos de aire (por corrientes convectivas, u otras causas). La HR ≈ 100 %, entonces se produce condensación continua y las gotas crecen lentamente. En consecuencia, el equilibrio se mantiene y la nube es estable, sin lluvia.

Escenario C, el aire está Sobresaturado y hay un crecimiento eficiente de las gotas. Entonces lo que pasa en este caso es que la HR ≳ 100 % de forma persistente, esto hace que las gotas crezcan hasta decenas de micras, en consecuencia también comienzan las colisiones y la coalescencia de gotas apareciendo gotas de radios r≳50 a 100 μm. El resultado de esto es que la velocidad terminal v_t​ aumenta rápidamente, la gota empieza a “ganarle” al aire ascendente y se rompe el equilibrio dinámico. El resultado es la precipitación.

4 Humedad frente a otros factores

La humedad es necesaria, pero no suficiente. Para que llueva, además se necesita al menos uno de estos:

a) Tiempo

El crecimiento por condensación es lento. Sin tiempo suficiente, no se llega a tamaños precipitables.

b) Turbulencia

Favorece colisiones entre gotas.

c) Núcleos de condensación adecuados

Influyen en cuántas gotas se forman y cuán rápido crecen.

d) Procesos de hielo (Bergeron–Findeisen)

En nubes frías el vapor “prefiere” depositarse sobre hielo y los cristales crecen rápido, así se rompe el equilibrio antes.  Muchas lluvias comienzan no por humedad extrema, sino por procesos de hielo.

 

5 Resumen

 La humedad controla la microfísica, no la fuerza de sostén
 HR < 100 % hay evaporación entonces la nube se disipa
 HR ≈ 100 % implica equilibrio dinámico
 HR > 100 % sostenida produce crecimiento de gotas
 El equilibrio se rompe cuando v_t​ supera al ascenso del aire
 La lluvia entonces es el fracaso del sistema de suspensión

La humedad no hace que la nube “caiga”; hace que las gotas crezcan.
Cuando crecen lo suficiente, la gravedad finalmente gana. Pero entonces, con humedad <100% ¿no hay precipitación y la nube se disipa? No necesariamente, depende de dónde y para qué esté por debajo del 100 % la humedad.

¿Entonces, si la humedad relativa(HR) es menor que el 100 %, entonces  no hay precipitación?

 

Diferentes evoluciones de la atmósfera para distintos tipos de anomalías.

El fenómeno virga, lluvia que no llega al suelo.

1 Dentro de la nube frente a fuera de la nube

Hay que distinguir dos regiones distintas.

 A) Dentro de la nube el aire está muy cerca de la saturación, típicamente HR ≈ 100 % o levemente superior al100 %. Si dentro de la nube la HR baja claramente por debajo de 100 % entonces las gotas se evaporan, la nube pierde agua líquida y finalmente la nube se debilita o se disipa.  En este sentido, la afirmación es correcta, Si el aire de la nube es subsaturado, la nube no puede mantenerse.

 B) Debajo de la nube (subnube). Aquí hay algo importante. Puede haber precipitación formándose arriba, pero el aire debajo puede tener HR < 100 %, entonces las gotas caen, pero se evaporan parcial o totalmente antes de llegar al suelo. Esto produce un fenómeno muy común llamado virga (lluvia que no llega al suelo).  Entonces sí puede haber precipitación, pero ésta no necesariamente llega al suelo.

2 Qué controla realmente la precipitación

La condición clave para que se forme precipitación no es la HR ambiental general, sino:

Que las partículas crezcan lo suficiente como para que su velocidad terminal supere el ascenso del aire. Eso ocurre dentro de la nube, donde HR ≈ 100 %, con lo que hay condensación sostenida y hay colisiones/coalescencia o procesos de hielo. La humedad del aire externo controla si la lluvia sobrevive al descenso, no si se forma.

3 Casos típicos

Caso 1 – HR < 100 % dentro de la nube, entonces domina la evaporación, luego las gotas se achican, no alcanzan tamaño precipitante y la nube se disipa, no llueve. Ejemplo, los estratos que “se deshacen” al mediodía.

Caso 2 – HR ≈ 100 % en la nube, HR < 100 % abajo, entonces la precipitación se forma, pero se evapora durante la caída. Se produce el Virga, muy común en climas secos.

Caso 3 – HR ≈ 100 % en la nube y debajo de ella (subnube). Se forma precipitación, ésta sobrevive hasta el suelo produciéndose lluvia efectiva.

 

4 En resumen HR < 100 % no implica automáticamente “no hay precipitación”, sino que

•  HR < 100 % dentro de la nube, entonces la nube se disipa
•  HR < 100 % debajo de la nube, entonces puede haber virga

La precipitación se decide por microfísica y dinámica, no solo por humedad ambiental, la humedad controla el crecimiento y la supervivencia de las gotas, no “la caída” en sí. La lluvia no depende de cuán húmedo esté el aire en general, sino de si las gotas logran crecer en un ambiente saturado y sobrevivir su descenso a través de aire más seco.

 

 

 

 

 

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[1] Re es el número de Reynolds, que es un número adimensional definido a partir del cociente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas, para cada situación.