3 Se encienden las galaxias
3 ENCENDIDO ESTELAR, FORMACIÓN DE LAS PRIMERAS GENERACIONES DE ESTRELLAS
3.1. El enfriamiento del gas
En el
capítulo anterior vimos que el gas bariónico atrapado en el halo de materia
oscura pierde energía y cae hacia el centro, formando un disco en rotación. Sin
embargo, el gas no puede colapsar indefinidamente si la presión térmica interna contrarresta la gravedad. Para que
continúe el colapso, debe enfriarse,
es decir, perder energía interna.
El
enfriamiento se produce por emisión de
radiación debida a distintos procesos: colisiones atómicas,
recombinación, y radiación de frenado (bremsstrahlung). El gas
primitivo, compuesto casi exclusivamente por hidrógeno y helio, tenía un
mecanismo de enfriamiento relativamente ineficiente, ya que carecía de
elementos pesados (“metales”) que más adelante serían los principales
refrigerantes.
El tiempo
característico para que el gas pierda su energía térmica se denomina tiempo
de enfriamiento y puede estimarse como:
tenf
≈ (3·k·T) / (n·Λ(T))
donde
k = constante de Boltzmann,
T = temperatura del gas,
n = densidad numérica de partículas,
Λ(T) = función de enfriamiento (energía emitida por unidad de volumen y tiempo,
dependiente de T y la composición química).
Si tenf
< tcaida (tiempo de caída gravitacional), el gas puede enfriarse
antes de dispersarse y continuar colapsando. En el caso contrario, el gas queda
en equilibrio térmico y no forma estructuras más densas.
3.2. Fragmentación gravitatoria y criterio de Jeans
A medida que el gas se enfría, su presión térmica
disminuye. Cuando esa presión deja de ser suficiente para contrarrestar la
gravedad, el gas se fragmenta en
regiones más densas. Este proceso se analiza con el criterio de Jeans, que indica
cuándo una perturbación en un gas homogéneo es inestable gravitacionalmente.
Sea una
región de gas de densidad ρ, temperatura T y masa M. La presión interna se
opone a la gravedad; el equilibrio entre ambas define una masa crítica, la masa de Jeans, dada por:[1]
MJ ≈ (5·k·T / (2·G·m)) · (3 / (4·π·ρ))1/2
donde
G = constante de gravitación universal,
m = masa promedio de las partículas del gas (≈ masa del protón en el gas primordial).
Si una
región tiene M > MJ, la gravedad domina y la región colapsa. Si M
< MJ, la presión térmica impide el colapso.
De forma
equivalente, puede definirse una longitud
de Jeans, λJ, que es la escala mínima de perturbación capaz
de colapsar:
λJ ≈ (15·k·T / (4·π·G·m·ρ))1/2
Las regiones
del gas más frías y densas tendrán masas y longitudes de Jeans más pequeñas, y
por lo tanto se fragmentarán en estructuras más finas llamadas nubes y subnubes que se convertirán en
protoestrellas.
3.3. Nacimiento de las primeras estrellas (Población
III)
El gas primordial que alcanza la condición de
inestabilidad de Jeans empieza a colapsar
localmente, formando protoestrellas.
En esta etapa aún no hay metales, por lo que el único refrigerante disponible
es el hidrógeno molecular (H₂). Esto limita la capacidad de enfriamiento, pues
las temperaturas no bajan tanto como en nubes ricas en elementos pesados, y las
masas características de colapso resultan mayores.
Como consecuencia, las primeras estrellas (Población III) habrían sido extremadamente masivas (del orden de 100 a 300 masas
solares) y muy luminosas.
Su vida fue muy corta, apenas unos pocos millones de años, ya que consumieron
rápidamente su hidrógeno nuclear.
Al final de su vida, explotaron como supernovas, eyectando al medio
circundante los primeros elementos pesados formados por nucleosíntesis estelar
(carbono, oxígeno, nitrógeno, hierro, etc.). Este enriquecimiento químico
cambió radicalmente la física del gas restante, ya que los metales aumentan la
eficiencia del enfriamiento radiactivo.
Ese proceso marcó el paso del universo transparente a uno químicamente complejo,
abriendo el camino a la formación de estrellas de segunda generación y, por
ende, de galaxias luminosas estables.
3.4. Retroalimentación y autorregulación
Las estrellas masivas recién formadas no sólo iluminan
el gas, sino que también lo alteran físicamente. Sus vientos estelares, radiación
ultravioleta intensa y supernovas
calientan el medio interestelar y expulsan parte del gas hacia el halo. Esto se
conoce como retroalimentación estelar
(stellar feedback).
La retroalimentación cumple un papel doble, por un
lado, limita la formación de
nuevas estrellas al calentar y dispersar el gas y por otro, enriquece el medio interestelar con
metales, permitiendo una nueva fase de enfriamiento más eficiente.
El resultado es una forma de autorregulación galáctica donde la tasa de formación estelar no
crece indefinidamente, sino que se estabiliza cuando la energía inyectada por
las estrellas recién nacidas equilibra el enfriamiento del gas.
Esa estabilidad dinámica es la que caracteriza a las
galaxias en maduración.
3.5. Hacia un disco estelar estable
Con el paso del tiempo, la mezcla de enfriamiento,
rotación y retroalimentación lleva al establecimiento de un disco estelar, o sea un conjunto de
estrellas en órbitas casi circulares en el plano de rotación del gas.
Las generaciones posteriores de estrellas (Población
II y Población I) se forman a partir del gas ya enriquecido por las supernovas
de Población III.
Estas nuevas estrellas son más pequeñas y más longevas, formando cúmulos y
brazos espirales definidos.
El sistema alcanza así una estructura jerárquica con un halo dominado por materia oscura, extendido. Luego, un disco de gas y estrellas jóvenes,
aplanado y en rotación. Y junto con esto un bulbo central más antiguo y esferoidal.
Este equilibrio marca la transición del colapso inicial al estado galáctico estable.
3.6. Resumen del Capítulo 3
El proceso
de encendido estelar puede resumirse en cinco etapas:
a) Enfriamiento,
en la cual el gas bariónico atrapado en el halo pierde energía por
radiación, reduciendo su presión térmica.
b) Luego una fragmentación,
cuando al bajar la temperatura, el gas se vuelve inestable frente a la
gravedad y se fragmenta en nubes de masa superior a la masa de Jeans.
c) Posteriormente ocurre el colapso local, en el que las nubes sobredensas colapsan formando
protoestrellas, principalmente de hidrógeno y helio.
d) Una vez cumplidas estas etapas ocurre el encendido nuclear, que es cuando la
temperatura central supera los 10⁷ K y se inician las reacciones de fusión del
hidrógeno, naciendo así las primeras estrellas.
e) Finalmente, la retroalimentación y maduración, que es la etapa en la cual las
supernovas enriquecen el gas, permitiendo nuevas generaciones estelares y
configurando un disco estable en equilibrio gravitatorio.
En síntesis, el nacimiento de las estrellas representa
el punto en que una galaxia joven pasa de ser un simple pozo gravitatorio a
convertirse en un sistema luminoso,
capaz de transformar gas primordial en energía, luz y elementos químicos. Desde
aquí comienza su verdadera evolución dinámica y química, o sea su vida como galaxia.
APÉNDICE D
CRITERIO DE JEANS: CUÁNDO UNA NUBE DE GAS COLAPSA Y CUÁNDO NO
Objetivo
Queremos responder una pregunta básica: ¿bajo qué condiciones una región de gas
se vuelve inestable y colapsa gravitacionalmente para formar una estrella (o un
cúmulo estelar), y bajo qué condiciones la presión interna consigue sostenerla?
La respuesta es el llamado “criterio de
Jeans”. Vamos a derivarlo.
Tenemos dos
fuerzas en oposición. Consideremos una nube aproximadamente esférica de gas, de
radio R, densidad promedio ρ y temperatura T. Esa nube experimenta dos efectos
opuestos, 1) la gravedad que tiende a hacerla colapsar y 2) la presión térmica
del gas que la hincha (a menor volumen,
mayor presión, con lo que tiende a aumentar el volumen).
Si la gravedad es más poderosa, la nube
colapsa. Si la presión lo es, la nube es estable o se expande.
Estimemos entonces
ambas contribuciones, o sea tomemos la energía potencial gravitatoria de la
nube y su energía térmica interna.
Energía gravitatoria de ligadura.
La energía
potencial gravitatoria (negativa) de una esfera aproximadamente uniforme de
masa M y radio R es, en orden de magnitud:
Egrav ≈ - (3/5) GM²/R
(dato estándar de
mecánica newtoniana: energía de ligadura gravitatoria de una esfera uniforme).
Esta Egrav
mide cuán “atrapada” está la nube por la gravedad. Cuanto más negativa sea Egrav,
más difícil es desarmar la nube.
Energía térmica interna
La presión térmica
del gas proviene de las partículas moviéndose. Eso corresponde a una energía
interna positiva, que podemos aproximar como:
Eterm ≈ (3/2)NkT
donde
N = número total de partículas en la nube,
k = constante de Boltzmann,
T = temperatura del gas.
Como N =M/m, donde
m es la masa promedio de una partícula del gas (del orden de la masa del protón
en el gas primordial), podemos escribir:
Eterm ≈ (3/2)(M/m)kT
Esta energía
térmica actúa como soporte, ya que si es grande la nube está “presurizada” y
resiste el colapso.
Ahora sí, estamos
en condiciones de establecer la condición de inestabilidad. Para que la nube
sea inestable (y empiece a colapsar), la gravedad tiene que dominar sobre la
presión térmica. En términos de energías:
|Egrav| > Eterm
Tomamos los valores aproximados de arriba:
(3/5) G M² / R > (3/2) (M/m)kT
Podemos
simplificar. Primero, sacamos el 3 de los dos lados, y también cancelamos una
M:
(1/5)GM/R > (1/2)(1/m)kT
Multiplicamos ambos lados por R:
(1/5)GM > (1/2)(1/m)kTR
Ahora despejamos M:
M > [ (1/2)(1/m)kTR] · [5/G]
M > (5/2)(kTR)/(Gm)
Hasta acá tenemos
una condición que involucra M y R. Pero queremos una condición que dependa solo
de propiedades físicas locales (densidad y temperatura). Eliminemos R usando la
densidad.
Reescribimos la ecuación anterior en función
de la densidad. Para eso tomamos en cuenta que la masa M de la nube es:
M ≈ (4/3) · π · R³ · ρ
Podemos despejar R en términos de M y ρ:
R³ ≈ (3 / (4·π)) · (M / ρ)
R ≈ [ 3M / (4·πρ) ]1/3
Ahora vamos a reemplazar este R en la
desigualdad anterior.
Recordemos lo que teníamos:
M > (5/2) · (k · T · R) / (G · m)
Sustituimos R:
M > (5/2) · (k · T / (G · m)) · [ (3 /
(4·π)) · (M / ρ) ]1/3
Llamemos a la constante delante:
C = (5/2) · (k · T / (G · m))
Entonces:
M > C · [ (3 / (4·π)) · (M / ρ) ]1/3
Ahora vamos a aislar M. Elevamos ambos lados
al cubo para deshacernos del exponente 1/3:
M³ > C³·[3 M/ (4·πρ)]
Multiplicamos ambos lados por ρ:
ρ · M³ > C³ · (3M / (4·π))
Como M > 0, podemos dividir ambos lados
por M:
ρ · M² > C³ · (3 / (4·π))
Ahora despejamos M²:
M² > [ C³ · 3 / (4·πρ) ]
Tomamos raíz cuadrada:
M > [ C³ · 3 / (4·πρ) ]1/2
Recordemos qué es C:
C = (5/2) · (k · T / (G · m))
Entonces:
C³ = (5/2)³ · (k · T)³ / (G · m)³
Sustituyendo esto
en la expresión de M vemos que M es proporcional a:
M ∝ (T)3/2 · ρ-1/2
Esto es
importante, pues cuanto más alta la temperatura T, más grande tiene que ser la
nube para colapsar (la presión térmica sostiene mejor) y cuanto más alta la densidad ρ, más fácil es
colapsar (se necesita menos masa para que la gravedad gane).
Si escribimos el
resultado en su forma tradicional (ajustando constantes numéricas con más
cuidado), se obtiene la llamada masa de Jeans:
MJ ≈ (5·k·T / (2·G·m)) · (3 /
(4·π·ρ))1/2
Ésta es
exactamente la expresión que venimos usando en el Capítulo 3 y su interpretación
es que si una nube tiene masa M mayor que MJ, la gravedad domina
sobre la presión y como consecuencia la nube es inestable, por lo que colapsa.
En cambio, si M es menor que MJ, la presión térmica consigue
sostenerla y por lo tanto no colapsa (al menos no sin enfriarse más).
D.6. Longitud de Jeans
También es útil
definir el tamaño crítico asociado, la longitud de Jeans, que
es el diámetro típico de la perturbación mínima que puede colapsar. Se puede
escribir en el orden de magnitud:
λJ ≈ (15·k·T / (4·π·G·m·ρ))1/2
Cualquier
fluctuación de densidad con tamaño mayor que λJ tenderá a colapsar,
mientras que las fluctuaciones más pequeñas son estabilizadas por la presión.
D.7. Qué significa
esto para una galaxia recién nacida
Cuando el gas que cayó en el centro del halo de materia oscura se enfría lo
suficiente, MJ baja. Eso quiere decir que empiezan a existir muchas
“burbujas” de gas con M > MJ. Cada una de esas burbujas es una
región que se vuelve gravitatoriamente inestable, se separa dinámicamente del
resto del gas y comienza a colapsar por su cuenta.
Ésas son las
semillas de las primeras protoestrellas y de los primeros cúmulos estelares
dentro de la galaxia joven.
En otras palabras,
la fragmentación gravitatoria que se describió en el Capítulo
3 no es poesía, sino que es el resultado de una condición cuantitativa clara, esa
condición es el criterio de Jeans.
Comentarios
Publicar un comentario